Задание № 209

Сложность: IV
Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций
Методы алгебры: Умножение на выражение
Методы тригонометрии: Использование основного тригонометрического тождества и следствий из него, Тригонометрические формулы суммы и разности аргументов, Формулы кратных углов, Формулы приведения и периодичность
Вычисление значений тригонометрических выражений
i
Найдите значение выражения
Решение. Преобразуем тангенс:
Воспользуемся формулой :
В свою очередь,
Поэтому:
Домножим числитель и знаменатель на Тогда:
Так как имеем
тогда
Заметим, что в знаменателе Поэтому
Тогда:
Тогда, подставляя в исходное выражение:
Ответ: −9.
Ответ: -9
209
-9
Сложность: IV
Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций
Методы алгебры: Умножение на выражение