Задание № 209

Сложность: IV
Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций
Методы алгебры: Умножение на выражение
Методы тригонометрии: Использование основного тригонометрического тождества и следствий из него, Тригонометрические формулы суммы и разности аргументов, Формулы кратных углов, Формулы приведения и периодичность
Вычисление значений тригонометрических выражений
i
Найдите значение выражения 
Решение. Преобразуем тангенс: 
Воспользуемся формулой
:
В свою очередь,





Поэтому:

Домножим числитель и знаменатель на
Тогда: 
Так как
имеем
тогда 
Заметим, что в знаменателе 
Поэтому
Тогда:

Тогда, подставляя в исходное выражение: 
Ответ: −9.
Ответ: -9
209
-9
Сложность: IV
Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций
Методы алгебры: Умножение на выражение